Mathématiques

Question


Bonjour, je n'arrive pas a faire mon exercice de maths (3°)
merci d'avance à ceux qui le feront
a.
106 et 182 sont-ils premiers entre eux ?

b.
19 et 56 sont-ils premiers entre eux ? Justifie.

c.
36 et 55 sont-ils premiers entre eux ?

Jérémy a 90 billes rouges et 150 billes
noires et il souhaite les répartir toutes en
paquets. Tous les paquets doivent
contenir le même nombre de billes
rouges et le même nombre de billes
noires. On veut trouver les différentes
possibilités pour le nombre de paquets.
a.
Peut-il y avoir trente paquets ?
Neuf paquets ?

Quelles sont les différentes possibilités
pour le nombre de paquets ?

1 Réponse

  • Réponse :

    a) 106 et 182 sont tous les pairs donc divisibles au moins par 2 donc ils ne sont pas  premiers entre eux  

    b)  19 n'a que 1 et 19 comme diviseurs

        56 a comme diviseurs  :  1 - 2 - 7 - 8 - 14 - 28 - 56

    donc, avec la définition de 2 nombres premiers entre eux, tu peux conclure  

    c)  36 a pour diviseurs  :  1 - 2 - 3 - 4 - 9 - 12 - 18 et 36

        55 a  comme diviseurs  : 1 - 5 - 11 et  55

    donc tu peux conclure la réponse  

    PGCD de  90 et 150 =  30

    il fera au maximum 30 paquets avec 90 : 30 = 3 billes rouges et  150 : 30 = 5 noires.

    150 est non divisible par  9  donc il ne peut pas faire 9 paquets  

    les possibilités différentes sont les diviseurs communs des 2 nombres

    Explications étape par étape

Autres questions