Bonjour à tous, je suis en seconde et j’ai de grosses difficultés en maths. J’ai les reponses de l’exercice mais je ne les comprend pas. J’ai juste besoin qu’on

je ne sais pas à quoi a pensé la personne qui a fabriqué l'exercice. Je t'explique ce que je crois être utile pour comprendre

1)

x ⋲ [7 ; 20]      <=>    7x ⋲ [ 49 ; 140]

        (1)                                (2)

   x ⋲ [7 ; 20]   veut dire  7 ≤ x ≤ 20

en se ramenant à des inégalités on peut utiliser des théorèmes connus

                7 ≤ x ≤ 20   <=>  7 x 7 ≤ 7x ≤ 7 x 20  

on peut multiplier les membres d'une inégalité par un même nombre positif sans changer le sens

             7 x 7 ≤ 7x ≤ 7 x 20   <=> 49  ≤ 7x ≤ 140

49  ≤ 7x ≤ 140   <=>   7x ⋲ [ 49 ; 140]

mon raisonnement

je pars de l'intervalle (1)

je transforme en inégalités

je multiplie par 7

je reforme l'intervalle (2)

2)

x ⋲ [-1 ; 3]      <=>  7 - x ⋲ [4 ; 8]

x ⋲ [-1 ; 3]    <=>    -1  ≤ x  ≤ 3

on multiplie par -1 en changeant le sens (règle)

-1  ≤  x  ≤ 3    <=>    1 ≥ -x ≥ - 3

on ajoute 7

 1 ≥ -x ≥ -20   <=>   1 + 7  ≥ 7 -x ≥ 7 - 3

                       <=>   8  ≥ 7 - x ≥ 4

                        <=>   4 ≤ 7 - x ≤ 8

puis l'intervalle

J'espère que tu as compris comment procéder.

A mon avis impossible à faire de tête, on ne peut pas éviter ces calculs intermédiaires

Je te rappelle qu'on n'a pas le droit de soustraire des inégalités membre à membre