Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un problème avec un exo en math :
Anais a oublié le code secret de sa carte bancaire. Ce code est un nombre à 4 chiffres. Anais se souvient que tous les chiffre qui le composent sont entre 1 et 5 inclus.
a) combien y a t'il de combinaisons possibles ? Expliquer la démarche.
b) Au distributeur automatique, il faut 16 sec pour entrer une combinaison. Combien de temps faudrait il à anais pour tester toutes les combis ? Donner lé résultat en heure
Merci d'avances

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    il y a 5 chiffres possibles pour la 1ére place

    5 possibilités

    pour chacun de ces 5 issues  il y a 5 possibilités pour le 2éme chiffre

    5x5=25

    pour chacune de ces 25 issues il y a 5 possibilités pour le 3éme chiffre

    25x5=125

    pour chacune de ces 125 issues il y a 5 possibilités pour le 4éme chiffre

    125x5=625

    il y a 625 possibilités

    temps nécessaire

    625x16=10000 s

    10000/60=166 mn reste 40s

    166/60=2 h reste 46 mn

    il mettra

    2h46mn40s

  • a) il y a 5^4 choix possibles soit 625 choix .

    b)  

    625 * 16 = 10 000 soit 10 000 secondes

    10 000 / 3600 = 2,77

    il faut donc environ 2,77 heures .

    partie facultative :

    Pour avoir le résultat précis on utilise les divisions euclidiennes (avec reste ) :

    10 000 /3600 = 2 et il reste 2800

    on a donc 2 h + 2800 s

    2800 /60   = 46 et il reste 40 s

    ça donne  donc 2 h 46 min et 40 s .

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