Bonsoir je n’arrive pas à cet exercice pouvez-vous m’aider svp

Réponse :

a) h = 4.2 m

b) h = 2.8 m

c) au temps t = 3.2 s ; t = 6.8 s

d) au bout de 5 s  la hauteur est maximale h max = 6 m

e) h > 75% hmax ⇔ h > 4.2 m   ⇒ le temps est situé dans l'intervalle  ]2.1  ; 7.7 [

f)   t      0                         5                       9

    h(t)  0 →→→→→→→→→→  6 →→→→→→→→→ 2.8

                 croissante          décroissante

2) a) h(t) = - 0.2 t² + 2 t + 1

       h(9) = - 0.2(9)² + 2*9 + 1 = - 16.2 + 18 + 1 = 2.8

    b) vérifier que h(4) = h(6)

     h(4) = - 0.2(4)² + 2*4 + 1 = - 3.2 + 8 + 1 = 5.8

     h(6) = - 0.2(6)² + 2*6 + 1 = - 7.2 + 12 + 1 = 5.8

donc c'est vérifié  

c)  développer

    i)  - 0.2 *(x - 7)*(x-3) = - 0.2 (x² - 10 x + 21) = - 0.2 x² + 2 x - 4.2

    ii) résoudre l'équation   - 0.2 *(x - 7)*(x-3) = 0   produit de facteurs nul

x - 7 = 0 ⇒ x = 7

OU  x - 3 = 0 ⇒ x = 3

      iii) déterminer au bout de combien de temps l'avion est à 5.2 m

           h(t) = 5.2 = - 0.2 t² + 2 t + 1 ⇔ - 0.2 t² + 2 t + 1 - 5.2 = 0

⇔  - 0.2 t² + 2 t + - 4.2 = 0  ⇔ - 0.2(t-7)(t - 3)

             t = 3 s   ou t = 7 s  

Explications étape par étape