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Question

Bonjour pouvez-vous m’apporter votre aide ?
A) Parmi les expressions littérales suivantes où n est un nombre entier, lesquelles sont toujours des
multiples de 5 ?
5+n? n-5? 5 n? 5 n +47 5 n + 52 10 + 5 n? 5 n + 2n? 5 n + 5 n ?
B) A partir de 21h, un premier phare envoie un signal lumineux rouge toutes les 25 secondes et un
deuxieme phare envoie un signal lumineux jaune toutes les minutes.
A quelle heure les signaux lumineux jaunes et rouges seront-ils simultanés pour le première fois ?

2 Réponse

  • Réponse :

    5 n -  10 + 5 n  - 5 n + 5 n

    1 min  = 60 s

    60 =  2 x 2 x 3 x 5

    25 = 5 x 5

    PPCM =   2 ² x 3 x 5 ² =  300

    les 2 phares émettront en simultané dans 300 s soit 5 min

    Explications étape par étape

  • Hey !

    Pour le A) définit n avec n'importe quel nombre entier, effectue les opérations demandées sur ce dernier et regarde si le résultat se termine par 5 ! T'obtiendras la liste ! ;)

    Pour le B) en sachant qu'une minutes vaut 60 secondes, trouve le plus petit commun multiple (PPCM) de 25 et de 60 :

    Méthode d'Euclide :

    60 = 2×25 + 10

    25 = 2×10 + 5

    10 = 2×5 + 0

    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 5.

    Le PPCM est égal 25 × 60 ÷ 5 soit 300 !

    On convertit 300 secondes en minutes et on l'additionne à 21h :

    300 secondes = 5 minutes

    Puis on ajoute 5 minutes à 21h ! Soit 21h05 !

    Les signaux lumineux jaunes et rouges seront simultanés pour la première fois à 21h05 !

    Bonne journée bg :3

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