Bonsoir, une petite question sur la forme canonique j'aimerais savoir comment passer de la ligne 3 à 4 (dans le sens de la fleche) merci beaucoup d'avance

Bonjour,

C'est juste une factorisation :

[tex]a( {x}^{2} + 2 \times \frac{b}{2a} x) + c[/tex]

On remarque que ce qu'il y a dans la parantheses ressemble fortement à l'identité remarquable

[tex](a + b {}^{} ) {}^{2} = {a}^{2} + 2ab + b {}^{2} [/tex]

Or ici on à la a au carré , le 2ab mais pas le b au carré on va donc faire comme si il y avait une identité remarque puis on soustraira le b au carré

on retrouve donc :

[tex]a((x + \frac{b}{2a} ) {}^{2} - ( \frac{b}{2a} ) {}^{2} ) + c[/tex]

bonjour je ne sais pas vraiment comment l'expliquer car ma ligne trois est différente de la tienne

Explications étape par étape:

• pour ma ligne trois on a
• [tex]a( {x}^{2} + 2 \times \frac{b}{2a} \times x + \frac{b}{2a} - \frac{b}{2a} ) + c[/tex]

1. se qui fait que par la suite : on mets les a en facteur puis on prend (x + 2× b/2a × x + b/2a) on prend le première nombre qui est x et le dernier qui est b/2a le tout au carré se qui donne a[( x +b/2a)^2 et on complète par les -b/2a )^2]+c se qui donne la ligne 4