Equations Résoudre dans R les équations suivantes sans utiliser le discriminant 1. -5x² +4=0 2. -x² +6x=0 3. (x - 1)²-(x - 1)(x - 2) = 0 4. x² - 16+ 2(x-4

Réponse :

Explications étape par étape

a² - b² = (a - b)(a + b)

Bonsoir

Résoudre dans R les équations suivantes sans utiliser

le discriminant

1. -5x² +4=0

2² - [tex](x\sqrt5)^{2}[/tex] = 0

[tex](2 - x\sqrt5)(2 + x\sqrt5) = 0[/tex]

[tex]2 - x\sqrt5 = 0[/tex]

[tex]x\sqrt5 = 2[/tex]

[tex]x = \dfrac{2}{\sqrt5}[/tex]

Ou

[tex]2 + x\sqrt5 = 0[/tex]

[tex]x\sqrt5 = -2[/tex]

[tex]x = \dfrac{-2}{\sqrt5}[/tex]

2. -x² +6x=0

x(-x + 6) = 0

x = 0 ou -x + 6 = 0

x = 0 ou x = 6

3. (x - 1)²-(x - 1)(x - 2) = 0

(x - 1)(x - 1 - x + 2) = 0

(x - 1)(1) = 0

x - 1 = 0

x = 1

4. x² - 16+ 2(x-4)=0

(x - 4)(x + 4) + 2(x - 4) = 0

(x - 4)(x + 4 + 2) = 0

(x - 4)(x + 6) = 0

x - 4 = 0 ou x + 6 = 0

x = 4 ou x = -6

5. (x + 1)²- (2x - 3)² = 0

(x + 1 - 2x + 3)(x + 1 + 2x - 3) = 0

(-x + 4)(3x - 2) = 0

-x + 4 = 0 ou 3x - 2 = 0

x = 4 ou 3x = 2

x = 4 ou x = 2/3

6. (2x + 3)(x - 7) = -21

7. 4x² – 1= (2x - 1)(x-3)

(2x - 1)(2x + 1) - (2x - 1)(x - 3) = 0

(2x - 1)(2x + 1 - x + 3) = 0

(2x - 1)(x + 4) = 0

2x - 1 = 0 ou x + 4 = 0

2x = 1 ou x = -4

x = 1/2 ou x = -4

8. 9 +4(x-2)² = 0

4(x - 2)² = -9

Un carré est toujours positif donc il n’y a pas de solution pour x