Bonjours j'ai des exos en maths a faire en urgence Forme canonique et resolution d'éuation du second degrés Exercice 1 : factoriser A) x au carré - 9
Question
Forme canonique et resolution d'éuation du second degrés
Exercice 1 : factoriser
A) x au carré - 9 B) x au carré - 5 C) 36x au carré - 25
D) x au carré - 3/4 e) ( x + 1) au carré - 7
Exercice 2 : développer
A) ( x+3) au carré B) ( 2x - 3) ( 4x +5 ) C) ( x - 4/7 ) au carré
Exercice 3 : justifier que pour tout nombre x :
A) ( x + 6) au carré - 10 = x au carré + 12x + 26
B) x au carré + 3x - 19/4 = ( x + 3/2 ) au carré - 7
S'il vous plait c'est pour demain
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
ex1 factoriser
A) x² - 9 ⇔ x² - 3² c'est une identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)
x² - 3² = (x - 3)(x+3)
B) x² - 5 ⇔ x² - √5² = (x - √5)(x+√5)
C) 36 x² - 25 ⇔ (6 x)² - 5² = (6 x - 5)(6 x + 5)
D) x² - 3/4 ⇔ x² - √(3/4)² = (x - (√3)/2)(x + (√3)/2)
E) (x+1)² - 7 ⇔ (x +1)² - √7² = (x + 1 - √7)(x + 1 + √7)
ex2 : développer
A) (x+3)² c'est une identité remarquable (a+b)² = a² + 2 ab + b²
(x+3)² = x² + 6 x + 9
B) (2 x - 3)(4 x + 5) = 8 x² + 10 x - 12 x - 15
= 8 x² - 2 x - 15
C) (x - 4/7)² = x² - 8/7 x + 16/49
Ex3 : justifier que tout nombre x :
A) (x + 6)² - 10 = x² + 12 x + 26
(x + 6)² - 10 = x² + 12 x + 36 - 10
= x² + 12 x + 26
B) x² + 3 x - 19/4 = ( x + 3/2)² - 7
on écrit x² + 3 x - 19/4 sous forme canonique a(x - α)² + β
α = - b/2a = - 3/2
β = f(α) = f(-3/2) = (-3/2)² + 3 (-3/2) - 19/4
= 9/4 - 9/2 - 19/4
= - 10/4 - 18/4 = - 28/4 = - 7
x² + 3 x - 19/4 = (x +3/2)² - 7
Explications étape par étape