bonjour besoin d'aide svp existe t'il un rectangle d'air 5 et de périmetre 8 ? (second degrés)

bonjour

ab  = 5

2 a + 2 b = 8

a + b = 4  = 1/2 Périmètre  

a =  4 - b

(4 - b ) b = 5

- b² + 4 b  - 5 = 0

Δ = 16 -  4 ( - 1*-5) = 16 - 20 = - 4

Δ  <  0 donc pas de solution

Existe-t-il un rectangle d'aire 5 et de périmètre 8 ?

Soit L la longueur et l la largeur

on connaît  L + l = 4  (1)  et L x l = 5 (2)

on tire l de (1) et on porte dans (2)

l = 4 - L

L x (4 - L) = 5

4L - L² = 5

L² - 4l + 5 = 0

Δ = (-4)² - 4*5 = 16 - 20 = - 4

il est négatif l'équation n'a pas de racines.

Il n'existe pas deux nombres ayant pour somme 4 et pour produit 5

réponse

un tel triangle n'existe pas