on veut résoudre l'équation suivante,appelée équation bicarrée. (E):x puissance 4 -9x puissance2+14 1.On pose X=x puissance2 Ecrire l'équation (E) en fonction X

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

On veut résoudre l'équation suivante,appelée équation bicarrée.

(E):x^4 -9x^2+14

1.On pose X=x^2

Ecrire l'équation (E) en fonction X.

E = X^2 - 9X + 14

2.Résoudre l'équation en X.

[tex]\Delta = (-9)^{2} - 4 \times 1 \times 14 = 81 - 56 = 25[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = 5[/tex]

X1 = (9 - 5)/2 = 4/2 = 2

X2 = (9 + 5)/2 = 14/2 = 7

3.En déduire les solutions(E)

X = x^2

[tex]x1 = \sqrt2[/tex] ou [tex]x1 = -\sqrt2[/tex]

[tex]x2 = \sqrt7[/tex] ou [tex]x2 = -\sqrt7[/tex]