Bonsoir, est ce que qlqn pourrait m'aider pour cet exercice de math niveau seconde SVP merci Deux entiers naturels distinct sont dits amicaux si chacun est égal
Question
Deux entiers naturels distinct sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs stricts (autre que lui meme ) de l'autre .
Montrer que 220 et 284 sont amicaux
Justifier que 1 184 et 1 210 sont amicaux ainsi que 2 620 et 2 924
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonsoir,
Deux entiers naturels distinct sont dits amicaux si chacun est égal à la somme des diviseurs positifs stricts (autre que lui même ) de l'autre .
Montrer que 220 et 284 sont amicaux
Diviseurs de 220 : 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 11 ; 20 ; 22 ; 44 ; 55 ; 110 et 220
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
Diviseurs de 284 : 1 ; 2 ; 4 ; 71 ; 142 et 284
1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220
Justifier que 1 184 et 1 210 sont amicaux
Diviseurs de 1 184 = 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 37 ; 74 ; 148 ; 296 ; 592 et 1184
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 37 + 74 + 148 + 296 + 592 = 1 210
Diviseurs de 1 210 = 1 ; 2 ; 5 ; 10 ; 11 ; 22 ; 55 ; 110 ; 121 ; 242 ; 605 et 1210
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 121 + 242 + 605 = 1 184
Ainsi que 2 620 et 2 924
Diviseurs de 2 620 = 1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 131 ; 262 ; 524 ; 655 ; 1 310 et 2 620
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 131 + 262 + 524 + 655 + 1 310 = 2 924
Diviseurs de 2 924 = 1 ; 2 ; 4 ; 17 ; 34 ; 43 ; 68 ; 86 ; 172 ; 731 ; 1 462 et 2 924
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 43 + 68 + 86 + 172 + 731 + 1 462 = 2 620.