Bonjour a tous, aidez moi s'il vous plaît Merci beaucoup :D

Réponse : [tex]AB^{2}[/tex] - [tex]BC^{2}[/tex] = [tex]AE^{2}[/tex] - [tex]CE^{2}[/tex]

Explications étape par étape

Bonjour :)

Puisque ce sont tous les deux des triangles rectangles, on peut utiliser le théorème de Pythagore (a² = b² + c² où a est l'hypoténuse). On commence avec le triangle de gauche :

AB² = AC² + BC²

Maintenant la même chose pour le triangle de droite :

AE² = AC² + CE²

On isole le AC² et on obtient, pour la formule du triangle de gauche :

AC² = AB² - BC²

On isole de nouveau AC², pour le triangle de droite :

AC² = AE² - CE²

On obtient donc une égalité avec AC², et on peut en conclure que :

AC² = AC² donc AB² - BC² = AE² - CE²

En espérant t'avoir été utile ! ^-^