Bonjour, J'ai besoin d'un peu d'aide pour cet exercice. Merci d'avance ! :)

Réponse :

salut

1)

[tex]\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}  }{\sqrt{3}+\sqrt{2}  } =\frac{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})} } \\\\\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}  }{\sqrt{3}+\sqrt{2}  } =\frac{3-2\sqrt{6}+2 }{3-2}=5-2\sqrt{6} \\[/tex]

2)

i)

on a (√5 +√7)²=(√5)²+2√5×√7+(√7)²

                        =5+2√35+7

                        =12+2√35

et [√(12+2√35)]²=12+2√35

donc √5 +√7=√(12+2√35)

ii)

on a (1+√2)²=1+2√2+2=3+2√2

et [√(1+√2)/√(√2-1) ]²=(1+√2)/(√2-1)

                                  =(1+√2)(√2+1)/(√2-1)(√2+1)

                                  =(1+2√2+2)/(2-1)

                                 =3+2√2

donc 1+√2=√(1+√2)/√(√2-1)