Mathématiques

Question

Bonjour, quelqu'un peut il m'aider svp?

ABCD est un trapèze rectangle tel que : AB=6, AD=4, et CD=3.
M est un point mobile de AD.
On se propose de determiner la position du point M tel que les aires des triangles ABM et MCD sont égales.
on note x la distance AM avec 0 inférieur ou égale a x et supérieur ou égal à 4

1/ justifier que le problème peut se traduire par 6x/2=3(4-x)/2
2/ résoudre l'équation et conclure

ABCD est un rectangle tel que AB=8 et AD=5.
M est un point moble de AB

Pour quelle position du point M l'aire du trapeze AMCD est elle supérieur ou égale au triple de l'aire du traingle BCM?

Je vous remercie de votre aide

1 Réponse

  • 1/ justifier que le problème peut se traduire par 6x/2=3(4-x)/2

    A AMB = AM*AB/2 = 6*x/2 =6x/2

    A DMC = MD*Dc/2= 3(4-x)/2

    on veut que les 2 aires soient égales : 6x/2 = (12-3x)/2

    2/ résoudre l'équation et conclureRéponse :

    6x/2 = (12-3x)/2

    6x=12-3x

    6x+3x = 12

    x = 12/9 = 4/3

    pour x soit AM =4/3 les 2 aires sont égales

    exercice 2 :

    AM =x

    A AMCD = (x+5)/2*5=5x+25/2

    A MBC = (8-x)5/2 = 40-5x/2

    Pour quelle position du point M l'aire du trapeze AMCD est elle supérieur ou égale au triple de l'aire du traingle BCM?

    3(40-5x)= 5x+25

    120-15x=5x+25

    -15x-5x =25-120

    20x=95

    x=4,75

    AM 4,75 l'aire du trapeze AMCD est supérieur ou égale au triple de l'aire du traingle BCM?

    Explications étape par étape

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