Mathématiques

Question

Bonjour , j’ai un DM de mathématique à rendre rapidement et je n’arrive pas à le faire maigres une recherche de 30mn.

•ABCD est un carré de côté 4. Étant donné un point M mobile sur le côté[AB], on construit le carré AMQP comme indiqué sur la figure ci-dessous.
•Où placer le point M pour que l’aire hachurée soit inférieure ou égale à 3?
Bonjour , j’ai un DM de mathématique à rendre rapidement et je n’arrive pas à le faire maigres une recherche de 30mn. •ABCD est un carré de côté 4. Étant donné

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1 Réponse

  • Réponse :

    où placer le point M pour que l'aire l'aire hachurée soit inférieure ou égale à 3

    soit  AM = x

    l'aire hachurée : A = x² + (4 - x)²

                                   = x² + 16 - 8 x + x²

                                   = 2 x² - 8 x + 16

    on écrit :  2 x² - 8 x + 16 ≤ 3  ⇔ 2 x² - 8 x + 13 ≤ 0

    Δ = 64 - 104 = - 40 < 0  pas de solutions

    le signe de 2 x² - 8 x + 13 dépend du signe de a , comme a = 2 > 0

    donc 2 x² - 8 x + 13 > 0  donc il n'existe pas de point M tel que

    2 x² - 8 x + 13 ≤ 0

    Explications étape par étape

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