Bonjour j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math de 1er merci d'avance ^^

Réponse :

f(x)=-x³+x²+(1/3)x+1

f'(x)=-3x²+2x+1/3

f'(x)=0   delta=8  rac delta =2rac2

solutions; x1=(1+rac2)/3     et x2=(1-rac2)/3

Ceci nous est utile pour la suite.

Explications étape par étape

1)à priori FAUX  car (1+rac2)/3 est un irrationnel qui n'est pas n'est pas égal à 0,8  aux environs de 0,8 VRAI. car x=(1-rac2)/3 est une valeur des deux valeurs  qui annulent la dérivée.(il faut que f'(x)=0, plynôme du second degré,  ait 2 solutions sinon pour la fonction f(x) qui un polynome du 3ème degré c'est un point d'infexion et non un max local).

2) le coef directeur de (AB)=1/3 et f'(0)=1/3  

équation de (AB) yB=(1/3)xB+b  soit 0=(1/3)*(-3)+b donc b=1

(AB)   y=(1/3)x+1

équation de la tangente

y=(1/3)(x-0)+f(0)=(1/3)x+1

donc VRAI

3)f'(-1)=-3-2+1/3 ceci est<0  FAUX

4)FAUX car (2-rac2)/6 n'est pas une solution de f'(x)=0 c'est f'(2-2rac2)/6 qui est solution.

5) le coef directeur de (OC)=0 c'est l'axe desabscisses  par contre f'(1) n'est pas égal à 0 donc c'est FAUX