Svp vous pourriez m’aider à cette équation : 3x -1>(1-3x)(-x^2-5x+1) Merci d’avance !

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

3x -1>(1-3x)(-x^2-5x+1)

3x - 1 - (1 - 3x)(-x^2 - 5x + 1) > 0

3x - 1 + (3x - 1)(-x^2 - 5x + 1) > 0

(3x - 1)(1 - x^2 - 5x + 1) > 0

(3x - 1)(-x^2 - 5x + 2) > 0

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

-x^2 - 5x + 2 = 0

[tex]\Delta = (-5)^{2} - 4 \times (-1) \times 2 = 25 + 8 = 33[/tex]

[tex]\sqrt\Delta = \sqrt{33}[/tex]

X1 = (5 - V33)/(2 * -1) = -(5 - V33)/2 = (-5 + V33)/2 ~ 0,372

X2 = (5 + V33)/(-2) = (-5 - V33)/2 ~ -5,372

X.................|..-inf.......X1..........1/3...........X2........+inf

3x-1..............|...(-).............(-)......o.....(+)..........(+)....

-x^2-5x+2..|....(-)........o....(+)..........(+).....o....(-).....

Ineq............|.....(+)......||....(-)......||....(+).....||.....(-).....

[tex]x \in ]-\infty ; X1[ U ]1/3 ; X2[[/tex]