Bonjour pouvez-vous m’aider ? Un propriétaire terrien a vendu les trois quarts de sa propriété en 2006 puis le tiers du reste en 2007. 1) Quelle fraction de sa

Réponse :

1) quelle fraction de sa propriété lui reste - t-il

en 2006 : il a vendu : 3/4 = 9/12

en 2007 :  1/4 x 1/3 = 1/12

il lui reste :  12/12 - 10/12 = 2/12  soit 1/6

2) quelle est la superficie de sa propriété en 2007

  12/12  représente 48 hectares

   2/12  représente  48 x 2/12/12/12 = 48 x 2 x 12/12 x 12 = 48/6 = 8 hectares

sa superficie en 2007 est de 8 hectares

Explications étape par étape

Bonjour,

Un propriétaire terrien a vendu les trois quarts de sa propriété en 2006 puis le tiers du reste en 2007.

1) Quelle fraction de sa propriété lui reste-t-il ?

1 - 3/4 = (1 x 4) / (1 x 4) - 3/4 = 4/4 - 3/4 = 1/4

Après avoir vendu les 3/4 de sa propriété en 2006 il lui en restait 1/4.

1/4 x 1/3 = 1/12

Il vend alors 1/12 de sa propriété en 2007.

1 - (3/4 + 1/12) = (1 x 12) / (1 x 12) - [(3 x 3) / (4 x 3)] + 1/12 = 12/12 - (9/12 + 1/12) = 12/12 - 10/12 = 2/12 = (2 x 1) / (2 x 6) = 1/6

En 2007 il reste au propriétaire terrien 1/6 de sa propriété.

2) Quelle est la superficie de sa propriété en 2007 sachant qu’elle était au départ de 48 hectares ?

48 x 1/6 = 48/6 = 8

En 2007, sa propriété est de 8 ha.