Bonsoir j’ai besoin d’aide pour résoudre la deuxième et troisième inéquation de l’exercice 1 Svp

Réponse :

ex1

2) 3 x - (5 x + 7) ≥ 2 x - 3 ⇔ 3 x - 5 x - 7 ≥ 2 x - 3

⇔ - 2 x - 7  ≥ 2 x - 3  ⇔ - 4 ≥ 4 x  ⇒ x ≤ - 1

L'ensemble des solutions est:    S = ] - ∞  ; - 1]

3) (2 x - 5)/3 < (2 x - 3)/7 ⇔ 7(2 x - 5)/21 < 3(2 x - 3)/21

⇔   7(2 x - 5)/21 - 3(2 x - 3)/21 < 0 ⇔ (14 x - 35 - 6 x + 9)/21 < 0

⇔ (8 x - 26)/21  < 0 ⇔ 8 x - 26 < 0 ⇒ x < 26/8 ⇒ x < 13/4

L'ensemble des solutions est:   S = ]- ∞ ; 13/4[

Explications étape par étape