Bonjour, je suis en première générale et j'ai besoin d'aide sur un exo de maths: Merci d'avance pour votre aide, le sujet est en pièce jointe.

Réponse :  1)   calculs ci-dessous  -   2) La suite (uₙ) est strictement croissante

Explications étape par étape

uₙ₊₁ = (2n + 7) / (n + 4)  donc uₙ₊₁ - uₙ = [ (2n + 7) * (n + 3) - (2n + 5) * (n + 4) ] / [ (n + 3) * (n + 4) ]

en développant on obtient 1 au numérateur.

n + 3 et n + 4 sont des entiers naturels non nuls donc uₙ₊₁ - uₙ > 0

la suite (uₙ) est donc strictement croissante.