Justifier sans calcule que 170 et 578 ne sont pas premiers entre-eux? Calculer le pgdc (plus grand commun diviseur) de 170 et de 578 En déduire une fraction irr

Bonjour,

2 nombres sont dits "premiers entre eux" si leur plus grand diviseur commun est 1.

172 et 578 sont pairs donc divisibles par 2

ils ne sont donc pas premiers entre eux

170 = 2 × 5 × 17

578 = 2 × 17 × 17

donc PGCD de 170 et 578 = 2 × 17 = 34

170/578 = (2 × 5 × 17) / (2 × 17 × 17) = 5/17

Réponse :

bonjour

pour être premier entre eux  leur  plus grand diviseur commun doit être égal à 1

la 170 est divisible par 2 et 578 aussi

décompose en facteurs premiers

170=2×5×17

578=2×17×17

on garde  ce qui est commun 2 et 17  donc 2×17=34

pgcd=34

fraction irréductible

170/578=5/17

Explications étape par étape