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Question

Bonjour pouvez-vous m’aidez a faire cet exercice en essayant d'expliquer. MERCI

1 Dans cet exercice, on considère un rectangle ABCD de périmètre égal à 31cm.
a) Si un tel rectangle a pour longueur 10cm. Qu'elles est sa largueur ?
b) Proposer une autre longueur et trouver la largeur correspondante.
c) On appelle x la longueur AB. Si le périmètre de ABCD vaut 31cm, exprimer BC en fonction de x.
d) En déduire l'air du rectangle ABCD en fonction de x. Merci d'avance

1 Réponse

  • Réponse :

    salut

    a) périmètre du rectangle = 2(L+l)

    ici le périmètre est égal à 31

    => 2(L+l)=31

    longueur = 10

    2(10+l)=31        on remplace le L par 10

    => 20+2*l=31

    => 2*l= 11

    => l = 11/2

    => l = 5.5

    b) pour une longueur de 5

    2(5+l)=31        on remplace le L par 5

    10+2*l=31

    2*l= 21

    l= 21/2

    l = 10.5

    c) AB=x

    le périmètre est 2*(AB+BC)

    le périmètre est toujours égal à 31

    => 2*(AB+BC)=31

    => 2*(x+BC)=31       on remplace AB par x

    => 2x+2BC=31

    => 2*BC= 31-2x

    => BC= (31-2x)/2

    => BC= 15.5-x

    d) aire du rectangle est égale à AB*BC

    AB=x  et BC= 15.5-x

    aire= x*(15.5-x)

          = 15.5x - x²

    Explications étape par étape

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