Bonjour, pouvez-vous m'aider pour cet exercice, voici l'énoncé Manon et Charles se lancent des défis avec leur calculatrice. A tour de rôle, ils programment une
Question
Manon et Charles se lancent des défis avec leur calculatrice. A tour de rôle, ils programment une fonction polynôme du second degré f et affichent son tableau de valeurs.
1) Charles propose à Manon la copie d'écran ci-contre
Manon répond aussitôt ''Trop facile ! f(x)= (x-1)(x-3)"
Manon a t-elle raison ? justifier
Tableau
x : 1 ; 2 ; 3 ; 4
Yi: 0 ; 2 ; 0 ; -6
2) Manon propose à Charles la copie d'écran ci-contre
Après quelques minutes de réflexion, Charles donne la
bonne réponse à Manon qui est épatée par la performance
de Charles. Quelle est la réponse donnée par Charles ?
justifier
Tableau
X -2.3 ; -2.2 ; -2.1 ;-2
YI 0.04 ; 0 ; 0 ; 0.04
3)Programmez sur votre calculatrice la fonction trinôme f telle que f(x)=4x^2-4x+1, puis comme Manon et Charles affichez son tableau de valeurs.Quelle réponse donneriez-vous avec un tel tableau de valeurs? Justifier
1 Réponse
-
1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1)Manon a -t -elle raison ? Justifier
Manon n'a pas raison car elle a oublié le coefficient a
f(x) = a(x-1)(x-3) ; - 1 et 3 sont les solutions de l'équation car elles vérifient f(x) = 0
f(2) = a(2 -1)(2 - 3) = 2 ⇔ - a = 2 ⇒ a = - 2
Donc f(x) = - 2(x-1)(x-3)
2) Quelle est la réponse donnée par Charles? Justifier
x - 2.3 - 2.2 - 2.1 - 2
y 0.04 0 0 0.04
f(-2.2) = 0 et f(- 2.1) = 0 donc - 2.2 et - 2.1 sont les solutions de l'équation
f(x) = a(x+2.2)(x+2.1)
f(-2) = 0.04 = a(-2+2.2)(-2+2.1)
⇔ 0.02 a = 0.04 ⇒ a = 0.04/0.02 = 2
f(x) = 2(x+2.2)(x+2.1)
3) f(x) = 4 x² - 4 x + 1
x 0 0.5 1 2
y 1 0 1 9
f(0.5) = 0 donc x = 0.5 est solution de l'équation
f(x) = a(x - 0.5)² ⇔ f(x) = a/4(2 x - 1)²
f(0) = 1 =a/4(-1)² ⇒ a = 4
f(x) = (2 x -1)²
Explications étape par étape