BONJOUR je n'arrive pas a demontrer soit a un nombre impair. démontrer que A au cube est un nombre impair. je n'ai pas trouvé je sais le faire que pour A au car

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

soit a un nombre impair. démontrer que A au cube est un nombre impair.

A = 2n + 1 est un nombre impair

A^3 = (2n + 1)^3

A^3 = (2n + 1)^2 (2n + 1)

A^3 = (4n^2 + 4n + 1)(2n + 1)

A^3 = 8n^3 + 4n^2 + 8n^2 + 4n + 2n + 1

A^3 = 8n^3 + 4n^2 + 8n^2 + 6n + 1

8n^3 est pair

4n^2 est pair

8n^2 est pair

6n est pair

1 est impair

Donc A^3 est impair