Bonjour, pouvez vous m’aider pour l’exercice 43 merci d’avance

Réponse :

Déterminer le sens de variation des suites géométriques

1) U0 = 3   q = 2

Un = 3 x (2)ⁿ

lorsque les termes de la suite sont strictement positifs on compare

Un+1/Un  Par rapport à 1

comme la suite est géométrique donc Un+1/Un = q = 2  > 1  donc la suite (Un) est croissante sur N

2) V0 = - 1   q = 4/5

Vn = - 1 x (4/5)ⁿ

V0 = - 1 < 0  

et 0 < q < 1 ⇒ Vn est croissante sur N

3) W0 = - 2/3  et  q = 8/3

Wn = - 2/3 x (8/3)ⁿ

W0 < 0

et  q = 8/3 > 1  donc la suite (Wn) est décroissante sur N

4) t0 = 0.5  et  q = 10⁻¹

tn = 0.5 x (10⁻¹)ⁿ

lorsque les termes de la suite sont strictement positifs on compare

tn+1/tn  Par rapport à 1

comme la suite est géométrique donc tn+1/tn = q = 0.1  < 1  donc la suite (tn) est décroissante sur N

Explications étape par étape