Bonjour j'ai un exercice de DM en maths (2nde) pour demain et je n'y arrive vraiment pas pourriez vous m'aider ?? Gaël veux faire un puzzle. Le couvercle de la
Question
Gaël veux faire un puzzle. Le couvercle de la boîte de ce puzzle présente un motif rectangulaire avec l'inscription 1000 pièces. La trame du puzzle, constituée de lignes courbes suivants grossièrement de direction perpendiculaire peut être considéré comme un quadrillage.
Gaël met d'abord de côté toutes les pièces du bord. Il trouve exactement 124 pièces de bord y compris les 4 coins. En essayant de les assembler il se dit soudain qu'il et alors impossible que ce puzzle compte exactement 1000 pièces.
Quel peut être le nombre exact de pièce du puzzle de Gaël, sachant qu'il est très proche de 1000 ? Justifier
Merci beaucoup d'avance :)
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
voilà une proposition
1) j'ai mis des pièces de puzzle sur le bord
et j'en ai 124 y compris les coins
pour avoir le périmètre il me faut ajouter les 4 coins
le périmètre est donc 128
le demi périmetre 64
L+l=64
L=64-l
calculer le nombre de pièces revient à calculer l'aire
L x l
(64-l)xl
64l-l²
on sait qu'il y a moins de 1000
64l-l²<1000
64l-l²-1000<0
-l²+64l-1000=0
Δ=64²-4(-1)(-1000)
Δ=4096-4000
Δ=96
√Δ=9.7
l1 = -64-9.7/-2 l1= -73.7/-2 l1=36.85
l2 =-64+9.7/-2 l2= -54.3/-2 l2= 27.1
les racines sont 36.85 et 27.1
-l²+64l-1000<0
le polynome est du signe de a sauf entre les racines
l 0 27.1 36.85 +∞
polynome - + -
je prends les entiers les plus proches
27 27.1 36.85 37
27+37=64
27*67=999
au quel j'enlève les 4 piéces ajoutées au début
999-4=995
