Bonjour je ne comprend pas pouvez vous m’aider à résoudre ces équations de l’exercice 44 merciii d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Exercice 44

2x -5 = 5x +1

2x -5x = +5 +1

-3x = 6

x = 6/-3

x = -2

3 -7x = 3x +2

-7x -3x = -3 +2

-10x = -1

x = +1/10

bjr

explications complètes pour le a

2x - 5 = 5x + 1

je dois mettre tous les x à gauche et toutes les constantes (nombres) à droite

donc à gauche, il y a -5 de trop - je rajoute 5 pour l'éliminer - mais si je rajoute 5 à gauche, je fais de même à droite pour conserver l'égalité. donc on a

2x - 5 + 5 = 5x + 1 + 5

2x = 5x + 6

à gauche, cool,  que des x - regardons maintenant à droite.

5x + 6 - je ne veux que des constantes - donc 5x en trop - donc je soustrais 5x à droite puisque 5x - 5x = 0 - mais si je soustrais 5x à droite je dois soustraire 5x aussi à gauche pour conserver l'égalité donc on aura

2x - 5x = 5x - 5x + 6

soit - 3x = 6

maintenant je ne veux que 1x à gauche pour résoudre l'équation or j'ai -3x.

donc je divise -3x par -3 pour avoir 1x - mais si je divise par -3 à gauche je dois aussi diviser par -3 à droite et donc j'aurai :

-3x / (-3) = 6 / (-3)

=> x = -2

ouf !

et je vérifie :

2*(-2) - 5 = 5*(-2) + 1 ?

-4 - 5 = -10 + 1 ?

-9 = - 9   yep

donc -2 est bien solution de l'équation..

pour le b - méthode rapide :

3 - 7x = 3x + 2

-7x - 3x = +2 - 3

-10x = -1

x = 1/10