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Question

Bonjour ,

Paul affirme obtenir toujours un multiple de 3 lorsqu'il applique le programme suivant :

-prendre un nombre entier naturel

-ajouter 3

-multiplier le résultat par 5

-retirer le double du nombre de départ au résultat

1)prendre 1 comme entier naturel et vérifier l'affirmation de Paul? écrire les calculs.

2) même question avec 2 puis avec 3

3) écrire ce programme sous la forme d'une seule expression en prenant "n" comme nombre de départ

4)

a)démontrer que l'on obtient 3 x n + 15 après avoir développer et simplifier l'expression

b)effectuer une factorisation pour vérifier l'affirmation de Paul

2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    1

    1 + 3 = 4

    4 x 5 = 20

    20 - 2 = 18

    n

    n + 3

    5 ( n + 3 ) = 5 n + 15

    5 n + 15 - 2n

    3 n + 15  = 3 ( n + 5 )

    Explications étape par étape

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1)1+3=4

    4x5=20

    20-2=18

    18 est bien un multiple de 3

    2) 2+3=5

    5x5=25

    25-4=21

    21 est bien un multiple de 3

    3+3=6

    6x5=30

    30-6=24

    24 est bien un multiple de 3

    3)(n+3)x5-2n

    4)(n+3)x5-2n=5n+15-2n=3n+15

    b)3n+15= 3(n+5)

    l'affirmation de Paul est vraie

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