Bonjour à tous ! J’ai besoin d’aide pour répondre à cette énigme mathématique ( avec du second degré j’imagine) Le plus haut sommet de la Beldavie, le mont Icul
Question
Le plus haut sommet de la Beldavie, le mont Icule, culmine à 2000m d’altitude. Par très beau temps, on arrive à apercevoir juste au dessus de l’horizon, L’énorme croix plantée au sommet du mont Tagne, situé à 36km de là. Sachant que le rayon de la terre est de 6400km. Quelle est l’altitude du sommet du Mont Tagne ?
( J’ai essayé de faire un schéma explicatif)
Merci par avance.
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
le terme 'juste audessus de l'horizon sans plus de précision , nous permet de supposer dans 1 er temps que le mont Tagne se confond avec l'horizon
Il existe donc une droite "d" passant par le mont Icule tagente à la terre
cette droite serait donc perpendiculaire à un rayon aboutissant au point de tangence
comme nous admettons dans un 1er temps que le mont Tagne se confond avec l'horizon au point de tagence
nous avons un triangle rectangle IOT
nous connaissons Icule-Tagne:36km
nous connaissons IO
IO=rayon de la terre + hauteur mont Icule
IO=6402 km
nous avons donc
IO²=IT²+OT²
40985604=1296+OT²
PT²=40984308
OT=6401.898
OT=rayon +hauteur mont Tagne
6401.8=6400+hauteur mont Tagne
6401.8-6400=1.8
la hauteur du mont Tagne est à 1.898km
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