Bonsoir pouvez-vous m'aider ? (Si oui, merci c'est important : ) Je n'ai besoin que de la réponse de la question b mais pour cela je pense qu'il vous faut tout
Mathématiques
Missouw31
Question
Bonsoir pouvez-vous m'aider ? (Si oui, merci c'est important : ) Je n'ai besoin que de la réponse de la question b mais pour cela je pense qu'il vous faut tout l'exercice. J'ai mis *** à ce que je ne comprends pas et # à ce que je pense ne pas comprendre d'avance.
Ex 55. Encadrement par balayage de √3.
a. Montrer que √3 est une solution de l'équation : x²-3=0.
b. Quel est le signe de 1,7²-3 ? De 1,8²-3 ?
*** En déduire un encadrement de √3 à 0,1 près.
# c. En s'inspirant de la question b, chercher un encadrement de √3 à 0,01 près.
Ex 55. Encadrement par balayage de √3.
a. Montrer que √3 est une solution de l'équation : x²-3=0.
b. Quel est le signe de 1,7²-3 ? De 1,8²-3 ?
*** En déduire un encadrement de √3 à 0,1 près.
# c. En s'inspirant de la question b, chercher un encadrement de √3 à 0,01 près.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
Quel est le signe de 1,7²- 3 ?
1,7² - 3 = - 0, 11
il est négatif, cela veut dire que 3 est plus grand que 1,7²
Quel est le signe de 1,8² - 3
1,8² - 3 = 0,24 il est positif . 1,8² est plus grand que 3
on en déduit l'encadrement
1,7² < 3 < 1,8²
3 est le carré de √3, d'où
1,7² < (√3)² < 1,8² (1)
on sait que des nombres positifs et leurs carrés sont rangés dans le même ordre.
On déduit de (1) que
1,7 < √3 < 1,8