Bonjour, je n'arrive pas cette exercice pouvez-vous m'aider ? Une ouvrière découpe des plaques de métal de 88 cm de largeur et de 110 cm de longueur. Elle doit
Question
Une ouvrière découpe des plaques de métal de 88 cm de largeur et de 110 cm de longueur. Elle doit découper
des carrés identiques dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm de façon à ne pas avoir de
perte,
1 Peut elle découper des carrés de 10 cm de côté ?
2. Quelles sont les dimensions possibles des côtés d'un carré ? Explique ta réponse.
3. Si elle découpe des carrés les plus grands possibles : combien y aura-t-il de carrés par plaque et quelle sera leur dimension?
Merci
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
Une ouvrière découpe des plaques de métal de 88 cm de largeur et de 110 cm de longueur. Elle doit découper des carrés identiques dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm de façon à ne pas avoir de perte,
1 Peut elle découper des carrés de 10 cm de côté ?
88 : 10 = 8,8 et 110 : 10 = 11
Non elle ne pourrait pas car dans la largeur il y aurait des pertes.
2. Quelles sont les dimensions possibles des côtés d'un carré ? Explique ta réponse.
Diviseurs communs à 88 et 110 : 1 ; 2 ; 11 et 22.
Un carré pourra mesurer 1, 2, 11 ou 22 cm.
3. Si elle découpe des carrés les plus grands possibles : combien y aura-t-il de carrés par plaque et quelle sera leur dimension ?
PGCD (88 ; 110) selon la méthode d'Euclide :
110 = 1 x 88 + 22
88 = 4 x 22 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 22.
Le carré le plus grans possible sera de 22 cm.
110 = 22 x 5
Dans le sens de la longueur, la plaque sera constituée de 5 carrés de 22 cm.
88 = 22 x 4
Dans le sens de la largeur, la plaque sera constituée de 4 carrés de 22 cm.