Bonjour pouvez vous m’aider svp 2de. Exercice 1: On considère les nombres 17 sur 5 et 3647 sur 400. 1. Montrer que ces nombres peuvent s’écrire sous la forme k

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1:

On considère les nombres 17 sur 5 et 3647 sur 400.

1. Montrer que ces nombres peuvent s’écrire sous la forme k/10^n avec k et n entiers. En déduire la nature de ces nombres.

17/5 = (17 x 2)/(5 x 2) = 34/10

3647/400 = 3647/(4 x 100) = 3647/(4 x 10^2) = 911,75/10^2 = 91175 x 10^(-2)/10^2 = 91175/10^4

Ce sont des nombres décimales

2. Démontrer que si un nombre peut s’écrire sous la forme a sur 2puissance n et 5 puissance p entiers naturels alors ce nombre est un décimal.

a/10^n

Exercice 2:

Sur une autoroute, le compteur de vitesse d’une voiture affiche 130 km/h .Le conducteur de ce véhicule roule pendant 47 minutes À vitesse constante et parcours 97,875 km.

1. Donner un encadrement à 10^-4 de la vitesse réelle de ce véhicule.

V = D/t

V = 97,875/(47/60)

V = 97,875 x 60 / 47

V = 124,9468 km/h

124,9468 < V < 124,9469

2. Donner en encadrement de l’erreur commise par le compteur du véhicule .

130 - 124,9469 < écart < 130 - 124,9468

5,0531 < écart < 5,0532

Exercice 3:

1. On se donne un entier naturel N . Écrire un algorithme qui donne la plus grande puissance cas de 2 ???????? tel que N > 2 puissance k. Tester votre algorithme sur N =213.

2. Utiliser votre algorithme pour écrire N= 213 comme une somme de puissance de 2

Merci d’écrire des énoncés compréhensibles