Bonjour pouvez vous m’aider svp Voici l’énoncé Salma à la même distance lorsqu'elle va de chez elle jusqu'à l'arrêt du tramway ou quand elle va de l'arrêt du

 On utilise Pythagore

triangle rectangle  ABC    

AB² + AC² = x²

triangle rectangle CDE

CE² + ED² = x²

on en déduit  

AB² + AC² =  CE² + ED²

420² + AC² = CE² + 350²  (1)

on sait que AC + CE = 700 (2)

on tire AC de (2)

AC = 700 - CE

et on porte dans (1)

420² + AC² = CE² + 350²

420² + (700 - CE)² = CE² + 350²

on développe et on obtient la valeur de CE

176400 + 490000 - 2 x 700 x CE + CE² = CE² + 122500

2 x 700 x CE = 176400 + 490000 - 122500

2 x 700 x CE = 543900

CE = 543900 / (2 x 700)

CE = 388,5 m

Maintenant on peut calculer x dans le triangle CDE

x² = CE² + ED²

je te laisse terminer le calcul

Réponse :

soit  CE = x

CD² = x² + 350²

BC² = (700 - x)² + 420²

or CD = BC ⇒ CD² = BC²  ⇔ x² + 350² = (700 - x)² + 420²

⇔ x² + 122500 = 490 000 - 1400 x + x² + 176400

⇔ 1400 x = 666400 - 122500 = 543900 ⇒ x = 543900/1400 = 5439/14 = 388.5 m

CD² = 350² + 388.5² = 122500 + 150932.25 = 273 432.25

⇒ CD = √(273432.25) = 522.907 m ≈ 523 m

Explications étape par étape