bonsoir j'arrive pas a faire cet exercice s'il-vous-plaît

préambule : sur le dessin le segment ED et le segment CA ont la même marque (3 petits traits) à peine visible pour indiquer qu'ils ont la même longueur

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J'appelle les points par la première lettre du nom de la bourgade. Ce sont A B C D E

Le triangle ABC est rectangle en B, on peut calculer la longueur de l'hypoténuse CA en utilisant le théorème de Pythagore

CA² = CB² + BA²

CA² = 900 + 1600

CA² = 2500

CA = 50 km

Le triangle EDC est rectangle en D

DC =  120  ED = CA = 50

On peut calculer la longueur de l'hypoténuse EC

EC² = ED² + DC²

       = 50² + 120²

        = 2500 + 14400

        = 16900

        = 130²

EC = 130 km

Ancienne route :

50 + 120 + 30 + 40 = 240 km

Nouvelle route :

130 + 50 = 180 km

On gagne

240 - 180 = 60  km