Bonsoir j'suis en 1ere et je sais pas vraiment comment résoudre une inéquation avec ces informations : f(x) = (2x + 1)² ₋ 4 Résoudre f(x) ≥ 5

Réponse :

f (x) = (2 x + 1)² - 4

Résoudre  f(x) ≥ 5

f (x) = (2 x + 1)² - 4 ≥ 5 ⇔ (2 x + 1)² - 9 ≥ 0 ⇔ (2 x + 1 + 3)(2 x + 1 - 3) ≥ 0

⇔ (2 x + 4)(2 x - 2) ≥ 0 ⇔ 4(x + 2)(x - 1) ≥ 0

x        - ∞                         - 2                          1                          + ∞

x+2                     -              0             +                          +

x-1                       -                              -           0             +

f(x)                       +              0             -           0             +

l'ensemble des solutions de l'inéquation  sont

S = ] - ∞ ; - 2] U [1 ; + ∞[  

Explications étape par étape