Bonjour j'ai besoin d'aide sur 2 exercices sur les fonctions, inequations et équations de cette feuille, le 2 et 3 de la partie B (des explications s'il vous pl

Réponse :

2) en utilisant l'expression la plus adaptée  résoudre:

a) f(x) = 0  = (x +2)(4 - x)   Produit de facteurs nul

x +2 = 0 ⇒ x = - 2

ou 4 - x = 0 ⇒ x = 4

les solutions sont :  x = - 2   ou  x = 4

b) f(x) = 8 = - x² + 2 x + 8 ⇔ - x² + 2 x = 0 ⇔ x(- x + 2) = 0

x = 0  ou - x + 2 = 0 ⇒ x = 2

les solutions sont   x = 0  ou x = 2

3) a) dresser le tableau de signe de f(x)

f(x) = (x+2)(4 - x)

x          - ∞                         - 2                          4                       + ∞

x+2                      -               0             +                          +

4 - x                     +                               +           0            -

f(x)                        -              0                +           0            -

b) en déduire les solutions de l'inéquation  f(x) ≥ 0

A partir du tableau de signe de f(x) ; on déduit les solutions de l'inéquation  f(x) ≥ 0

Donc l'ensemble des solutions sont :   S = [- 2 ; 4]

EX2

voici une solution d'élève :  comme  x² = x * x  après simplification par x  

x = 8

Que pensez-vous de la solution proposée par cet élève  Argumenter

dans l'énoncé on nous dit de résoudre dans R l'équation x² = 8 x

ce qu'avez fait l'élève est faux car  x ∈ R  et non à R*

on ne peut pas simplifier car x  ∈ R  

Explications étape par étape