aidez moi s'il vous plaît !!​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1) Developper (V7 + 5)^2

= 7 + 10V7 + 25

= 32 + 10V7

2) déduire la valeur de V(32 + 10V7)

= V(V7 + 5)^2

= V7 + 5

1) développer A et B :

A = (3 + V5)^2

A = 9 + 6V5 + 5

A = 14 + 6V5

B = (3 - V5)^2

B = 9 - 6V5 + 5

B = 14 - 6V5

2) déduire :

V(14 - 6V5) + V(14 - 6V5) = 6

= V(3 - V5)^2 + V(3 + V5)^2

= 3 - V5 + 3 + V5

= 6

Supposons que à + 1/a = V7

1) déterminer a^2 + 1/a^2

(a + 1/a)^2 = 7

a^2 + 2 + 1/a^2 = 7

a^2 + 1/a^2 = 7 - 2

a^2 + 1/a^2 = 5

2) déterminer a^3 + 1/a^3

(a + 1/a)^3 = (V7)^3

(a^2 + 2 + 1/a^2)(a + 1/a) = 7V7

a^3 + a + 2a + 2/a + 1/a + 1/a^3 = 7V7

a^3 + 3a + 3/a + 1/a^3 = 7V7

a^3 + 1/a^3 + 3(a + 1/a) = 7V7

a^3 + 1/a^3 + 3V7 = 7V7

a^3 + 1/a^3 = 7V7 - 3V7

a^3 + 1/a^3 = 4V7