la somme de 3 nombres entiers consécutifs au carré est égale à 1085, quels sont ces nombres ? merci

Bonjour

La somme de 3 nombres entiers consécutifs au carré est égale à 1085, quels sont ces nombres ?

n^2 + (n + 1)^2 + (n + 2)^2 = 1085

n^2 + n^2 + 2n + 1 + n^2 + 4n + 4 = 1085

3n^2 + 6n + 5 = 1085

3(n^2 + 2n) = 1085 - 5

n^2 + 2n = 1080/3

n^2 + 2n = 360

n^2 + 2n - 360 = 0

n^2 + 2 * n * 1 + 1^2 - 1^2 - 360 = 0

(n + 1)^2 - 361 = 0

(n + 1)^2 - 19^2 = 0

(n + 1 - 19)(n + 1 + 19) = 0

(n - 18)(n + 20) = 0

n - 18 = 0 ou n + 20 = 0

n = 18 ou n = -20

18 ; 19 ; 20

Ou

-20 ; -19 ; -18