Bonjour, je ne comprends pas cet exercice, j’ai essayé mais je trouve pas du tout de bon résultats , aidez moi s’il vous plaît

Réponse :

1) calculer la longueur JB

puisque le triangle JAB est rectangle en A, donc d'après le th.Pythagore

JB² = JA²+AB² = 18²+7.5² = 324 + 56.25 = 380.25

⇒ JB = √(380.25) = 19.5

2) montrer que la longueur AC est égale à 5.4

puisque (MU) // (AB) et A , C et B sont alignés donc (MU) // (AC)

donc d'après le th.Thalès : JM/JA = MU/AC ⇒ AC = JA x MU/JM

AC = 18 x 3/10 = 54/10 = 5.4

3) calculer l'aire A du triangle JCB

      A = 1/2(18 x 7.5) - 1/2(18 x 5.4) = 67.5 - 48.6 = 18.9

4) en exprimant l'aire d'une autre façon, déterminer à 0.01 près

la distance du point C à la droite (JB)

A = 1/2(CH x JB) = 18.9 ⇔ CH x 19.5 = 37.8 ⇒ CH = 37.8/19.5 ≈ 1.94  

Explications étape par étape