Bonjour, pourrez-vous m'aider pour un dm de maths voici l'énigmes 1. Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égale à 36 et leur somme soit égale

1. Trouver deux nombres a et b tels que leur produit soit égale à 36 et leur somme soit égale à -15

on sait que      a + b = -15  (1)   et    ab = 36  (2)

on tire b de (1) et on porte dans (2)

b = - 15 - a

a(- 15 - a) = 36

-15a - a² = 36

a² + 15a + 36=0 équation du second degré d'inconnu a

Δ = 15² - 4*36 = 225 - 144 = 81 = 9²

x1 = (-15 + 9)/2 = -3    ;     x2 = (-15 - 9)/2 = - 24/2 = -12

ces deux nombres sont : - 12 et -3

on vérifie :         - 3 - 12 = - 15

                            (- 3)(- 12) = 36

remarque : lorsque l'on connaît la somme et le produit de deux nombres ils sont solutions d'une équation du second degré.

on a cette équation immédiatement si l'on connaît  x² -Sx + P

sinon on la trouve avec le procédé que j'ai utilisé ici.

2.Quel est le signe de deux nombres a et b non nul si le quotient de a par b est positif et la somme de a et b est négative ?

si le quotient est positif, c'est que les deux nombres ont le même signe.

Comme ils ont le même signe, leur somme a le même signe qu'eux

a et b sont négatifs

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

a xb=36

a et b appartiennent à un couple de diviseurs de 36

36=1x36    1+36=37 non

36=2x18     2+18=20  non

36=3x12     3+12=15           36=-3x-12    -3+-12=-15   conviennent

36=4 x  9     4+9=12   non

36=6x6        6+6=12   non

ces 2 nombres sont donc

-12 et -3

2) si le quotient de 2 nombres est positif

alors les 2 nombres sont de même signe

a÷b=q    avec q>0 a et b de même signe

a+b=c

c<0

a et b sont de signe "-"