bonjour, mon fils a un exercice et je sèche. pourriez-vous m'aider ? merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Le digicode est formé de 10 chiffres + 2 lettres. Il se souvient qu'il est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres pouvant se répéter.

Combien de codes différents sont constitués de 2 lettres suivies de 3 chiffres ?

Possibilités

Prenons 3 chiffres parmi 10 ⇒ 10 X 10 X 10 = 10³ = 1 000

Prenons 2 lettres M et N ⇒ les possibilités sont MN - MM - NM - NN = 4 possibilités

Olivier peut faire 1 000 X 4 = 4 000 codes différents.

Il lui faut 2 secondes pour taper un code. Combien de temps mettra t-il pour tester tous les codes possibles.

4 000 X 2 = 8 000 secondes

Rappel

1 heure =  3 600 s

2 heures = 3 600 X 2 = 7 200 s

8 000 - 7 200 = 800 secondes reste à convertir.

1 minute = 60 s, cela donne 800 : 60 = 13 minutes

reste 60 X 13 = 780 reste 20 secondes

Pour tester tous les codes, Olivier mettra 2 heures 13 minutes et 20 secondes.