Bonjour a tous j'aurais besoin d'aide au plus vite, je suis en term sti2d et je bloque sur la question ce trouvant dans la photo ci-dessous, merci d'avance

Réponse :

z = (cos 4π/9 + i sin 4π/9)/(cos π/9 + i sin π/9)

cos 4π/9 + i sin 4π/9 = e^i4π/9

cos π/9 + i sin π/9 = e^iπ/9

e^4π/9/e^π/9 = e^i(4π/9 - π/9) = e^i3π/9 = e^iπ/3

e^iπ/3 = cos π/3 + i sin π/3 = 1/2 + i √3/2

forme exponentielle de z = eiπ/3

forme algébrique de z = 1/2 + i√3/2

Explications étape par étape