Bonsoir je ne comprends pas comment résoudre cet exercices merci

Réponse :

Il manque des données: à priori les deux triangles sont rectangles  et les droites(DH) et (BC) sont //. Sinon?????

Explications étape par étape

Les deux triangles sont en position de Thalès donc AH/AB=DH/BC

donc AH=2x

Si l'aire du triangle AHD=aire du trapèze BCDH cela veut dire que l'aire du triangle AHD=lamoitié de celle du triangle ABC

Aire ABC=(100*50)/2=2500

Aire AHD=2x*x/2=x²=2500/2

il reste à résoudre x²=1250   solution x=25rac2 (on prend la solution positive)

Vérification (50rac2*25rac2)/2=1250

(sans passer par l'aire du trapèze qui est  (50+x)(100-2x)/2 soit 2500-x²

Ensuite on résout aire du trapèze =aire du triangle

2500-x²=x²

2x²=2500

x²=1250  solution x=25rac2