Un triangle ABC est rectangle et isocèle en B. 1) Démontrer que sin 45° = cos 45° 2) Avec la relation (sin x)2 + (cos x)2 = 1 démontrer que (sin 45°)2 =1 sur 2
Mathématiques
lou1066
Question
Un triangle ABC est rectangle et isocèle en B.
1) Démontrer que sin 45° = cos 45°
2) Avec la relation (sin x)2 + (cos x)2 = 1 démontrer que (sin 45°)2 =1 sur 2
3) En déduire les valeurs exactes de sin 45° et de cos 45°
1) Démontrer que sin 45° = cos 45°
2) Avec la relation (sin x)2 + (cos x)2 = 1 démontrer que (sin 45°)2 =1 sur 2
3) En déduire les valeurs exactes de sin 45° et de cos 45°
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
1) Tan45°=AB/BC=1 car AB=BC
Or Tan45=Sin45/Cos45=1 donc Sin45=Cos45
2) Sin²45+Cos²45=1
<=> sin²45+sin²45=1
<=> 2*Sin²45=1
<=> Sin²45=1/2
3) Sin45=Cos45=[tex] \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]