Bonjour j’ai cet exercice de dm en maths (niveau seconde) pouvez vous m’aidez merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

1a)  Si BH est la hauteur issue de B, on a S=(1/2)AC.BH=(1/2)b.BH

Dans le triangle rectangle AHB on a: sin(A)=BH/BA=BH/c  et BH=c.sin(A)

Donc S=(1/2)b.BH=(1/2)bc.sin(A).

1b) on fait le même raisonnement pour calculer l'aire avec les deux autres hauteurs, ce qui donne deux autres expression de l'aire

1c) En les égalisant, on obtient l'expression proposée.