Pouvez-vous m'aider pour cet exercice : Déterminer l'entier naturel * tel que: 16*+ 16*+ 16* + 16* = 2 puissance 2022​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

16^n+16^n+16^n+16^n=2^2022

4(16)^n=2020

2²(2^4) ^n=2^2022

2^(2+4)^n=2^2022

(2^6)n=2^2022

2^6n=2^2022

6n=2022

n=2022/6

n=337

16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ + 16ⁿ = (2⁴)ⁿ   + (2⁴)ⁿ  + (2⁴)ⁿ  + (2⁴)ⁿ

                                 = 4 x  2⁴ⁿ

                                 =  2⁴ⁿ+²

2⁴ⁿ+² = 2²⁰²²

4n + 2 = 2022

4n = 2000

n = 500