bonjour vous pouvez m'aidez svp a faire l'exercice 2 C'est pour demain merci d'avance Exercice 2 1. on considère la fonction polynômes du 2nd degrés définie sur
Question
Exercice 2
1. on considère la fonction polynômes du 2nd degrés définie sur R par f( x)=2x²+x-1.
a) Calculer f(-1)
b) on déduit une factorisation de f(x)
2. On considère la fonction polynômes du 2nd degrés définie sur R par P(x)=(x-1*3-2x)
a) tresser le tableau des signes de P(x).
b) en déduit l'ensemble solution de l'inéquation P(x)<0.
Exercice 1
1. Soit f de la fonction définie sur R par f(x)=x²-10x+2
a) écrire f(x) sous forme canonique
2. soit g la fonction définie sur R par g(x)=x²+3x-5/4
b) écrire g(x) sous la forme canonique
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f (x) = 2 x² + x - 1
a) calculer f(-1)
f(-1) = 2 - 1 - 1 = 2 - 2 = 0
b) on déduit une factorisation de f(x)
puisque f(-1) = 0 ⇒ f(x) = (x+1)(a x + b) = a x² + b x + a x + b = a x²+ (a+b) x + b
a = 2
a+ b = 1 ⇒ b = 1 - 2 = - 1
Donc f(x) = (x+1)(2 x - 1)
2) P(x) = (x - 1*3-2 x) = (x - 1)(3 - 2 x)
a) dresser le tableau de signe de P(x)
x - ∞ 1 3/2 + ∞
x-1 - 0 + +
3-2 x + + 0 -
P(x) - 0 + 0 -
b) en déduit l'ensemble des solutions de l'inéquation P(x) < 0
S = ]- ∞ ; 1[U]3/2 ; + ∞[
Explications étape par étape