Bonjour, je n'ai pas compris un DM en mathématiques, merci d'avance pour votre aide !

Réponse:

1a. u1 = u0/(1+2u0)

u1 = ⅓

u2 = 1/5

u3= 1/7

u4= 1/9

1b. u1 - u0 = -⅓

u2-u1 = -2/15

donc la suite n'est pas arithmétique.

2f. v1 = 3 v2 = 5 v3= 7

2g. Vn+1 = 1/(Un+1) = (1+2Un)/Un

2h. Vn+1 - Vn = (1+2Un)/Un - 1/Un = 2Un / Un = 2

donc la suite (Vn) est arithmétique de raison 2 et de terme initial Vo =1/Uo = 1

2i. Vn = Vo + nr

Vn = 1 + 2n pour tout n de IN

2j. Un = 1/ Vn

Un = 1/(1+2n), pour tout n € IN

U21 = 1/(1+2×21)

U21 = 1/43