Bonjour, j'ai quelques difficultés en maths et j'aurai besoin d'aide pour cet exercice. Mercid'avance. ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

BN=2x

2x<10

x<5

x ∈[0,5]

1)aireDMN  

aire DMN= aireABCD-(aire AMD +aire MBN+aire DCN)

aire ABCD=10² aire ABCD=100

Aire AMD=1/2( AD x AM)  aire AMD=1/2( 10 *x) aire AMD=5x

Aire MBN=1/2(MB*NB)  aire MBN=1/2( 10-x * 2x) aire MBN=1/2( 20x-2x²)

                                          aire MBN= 10x-x²

Aire DCN=1/2( DC *CN) aire DCN=1/2( 10*(10-2x)  aire DCN= 100-20x

                                          aire DCN=50-10x

a) si x=1

aire AMD= 5x=5

aire MBN=10-x² =10-1 =9

aire DCN= 50-10x =50-10=40

aire DMN=100-(5+9+40)

aire DMN=100-54

aire DMN=46

b)

x

aireDMN=100-(5x+10-x²+50-10x)

aire DMN= 100-(-x²+5x+50)

aire DMN=100+x²-5x-50

aire DMN= x²-5x+50

x²-5x+50

polynome second degré

a>0  1> 0

il admet un minimum (α;β)

α=-b/2a     α=5/2  α=2.5

si x=2.5 l'aire DMN sera minimale