(2+X)puissance2+(4+2X)(5X+1)+5x+1)puissance2=0

[tex](2 + x)^{2} + (4 + 2x)(5x + 1) + (5x + 1)^{2} = 0 [/tex]

[tex]4 + x^{2} + 4x + 20x + 4 + 10 x^{2} + 2x + 25x^{2} + 1 +10x[/tex] = 0

[tex]x^{2} + 10 x^{2} + 25 x^{2} + 4x + 20x + 2x + +10x + 4 + 4 + 1 [/tex] = 0

[tex]36 x^{2} + 36x + 9[/tex] = 0

*(voir détail ci-dessous) Le discriminant est égal à 0 donc l'équation 36x² + 36x + 9 = 0 admet une solution réelle double -36/72 = -1/2.
L'équation admet comme factorisation : 36([tex]x[/tex] + 1/2)²

détail*
36x² + 36x + 9 = 0
[tex]x[/tex] = -1/2    ([tex]x[/tex] = - 0.5)
D = 0 => [tex]x[/tex] = - b / (2 × a)
[tex]x[/tex] = - 4 / (2 × 4) = - 4 / 8 = -1/2
[tex]x[/tex]= - 1/2
On vérifie :
36×(-1/2)² + 36×-1/2 + 9 = 9 -18+9 = 0